Héctor Hugo García Compeán
Magia y misterio en la unificación de la física

La historia de la física es en parte la historia de la búsqueda de principios que gobiernan el comportamiento de la materia y sus interacciones, y de la unificación de las distintas interacciones observadas. Por unificación se entiende un marco conceptual y matemático que englobe dos o más teorías distintas y las incorpore como diferentes límites de ese marco más general. La unificación no es sólo la unión de las respectivas teorías y sus propiedades, sino que genera una teoría que además posee nuevas propiedades.

Se conocen cuatro fuerzas básicas de la naturaleza. Las dos primeras en ser descubiertas (por ser más accesibles a nuestra experiencia), la gravitacional y la electromagnética, son fuerzas de largo alcance. Las dos restantes son las interacciones fuertes y débiles y actúan a muy corta distancia, típicamente de la escala del núcleo atómico. Las fuerzas eléctrica y gravitacional tienen gran semejanza entre sí, pero hay diferencias esenciales tales como que la primera tiene dos tipos de cargas eléctricas, mientras que la gravitación sólo permite la existencia de masas positivas.

Albert Einstein dedicó sus últimos años a buscar una teoría unificada y tuvo sólo éxito parcial. La primera unificación del electromagnetismo se realizó no con la gravitación, sino con la fuerza débil. La efectuaron en los 60 S. L. Glashow, A. Salam y S. Weinberg. Se conoce como teoría electrodébil. La incorporación al marco teórico de ésta de la interacción fuerte, conformó una teoría conocida como modelo estándar de la física de partículas elementales, verificado experimentalmente con una precisión espectacular en los grandes laboratorios como CERN, DESY, Fermilab, SLAC, etc.

El marco teórico del modelo estándar se basa en la mecánica cuántica y su generalización relativista conocida como teoría cuántica de campos. La mecánica cuántica describe la materia y sus interacciones, principalmente a escalas atómica, nucleares y subnucleares. Aunque algunos fenómenos como la superconductividad y la superfluidez son de origen cuántico, hasta hoy no se conoce un experimento que lo contradiga.

Dicho modelo presenta dificultades tales como la arbitrariedad de tener muchas posibles teorías y la imposibilidad de incorporar la fuerza gravitacional en el cuadro de unificaciones. Esas inconveniencias son propias de cualquier teoría en la que sus partículas elementales sean representadas como puntos (sin estructura interna). Algunos físicos piensan que la unificación de las interacciones, exceptuando la gravedad, es posible debido a que tienen una descripción basada en los mismos principios físicos generales de simetría. Las llamadas simetrías de Norma. Algunas generalizaciones del modelo estándar consistentes con dichas simetrías se conocen como modelos de gran unificación.

La gravedad ha resistido todos los intentos de ser unificada. Esa fuerza viene descrita por la teoría general de la relatividad de Einstein y tiene una naturaleza esencialmente geométrica. Se entiende como la curvatura del espacio-tiempo alrededor de un objeto muy masivo. Dicha curvatura se puede visualizar como una bola de boliche sobre un colchón de esponja. El peso de la bola (la materia) deformará el colchón (el espacio-tiempo) con mayor intensidad a distancias más cercanas.

La teoría de Einstein ha sido múltiplemente verificada de manera experimental. Una prueba reciente es la del cambio en la frecuencia de emisión de radiación en púlsares binarios debido a la emisión de ondas gravitacionales. Algunas de sus predicciones son, por ejemplo, la existencia de ondas gravitacionales, que el universo está en constante expansión y por lo tanto tuvo un inicio: el big bang o los agujeros negros.

Estos son regiones del espacio donde la gravedad es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar. Pueden formarse por colapso gravitacional en la etapa final de la muerte de ciertas estrellas. Los efectos son considerablemente intensos y una unificación con la mecánica cuántica es un principio posible. En los años 70, J. Bekenstein y S.W. Hawking notaron que la propiedad de los agujeros negros correspondía con algunas propiedades termodinámicas conocidas. Poco después, Hawking descubrió que los agujeros negros pueden emitir partículas elementales en forma de radiación térmica.

Ese fue el primer indicio donde los elementos del campo gravitacional y los de la mecánica cuántica entraban en juego. Queda el gran reto de rederivar esas propiedades térmicas clásicas a partir de otras puramente cuánticas del campo gravitacional. Esto se esperaría de cualquier modelo que pretenda ser una teoría unificada de la mecánica cuántica y la gravitación. Así, las propiedades de los agujeros negros son de gran importancia como guía en la búsqueda de la teoría unificada de las interacciones fundamentales conocidas.

El modelo más promisorio hasta hoy es la teoría de cuerdas. Se basa en que los constituyentes mínimos de la materia no son puntuales sino objetos unidimensionales. La teoría tiene casi 30 años de vida y fue primeramente utilizada por G. Veneziano para intentar describir alguna física de las interacciones fuertes. Fue hasta 1974 que J. Schwarz y J. Scherk descubrieron que podría ser vista como una posibilidad para unificar la gravedad con la mecánica cuántica. Sólo hasta mediados de los 80 se avanzó considerablemente para verla como un modelo consistente de todas las fuerzas básicas naturales. Además, se encontraron cinco teorías de cuerdas que eran teorías cuánticas de la gravedad consistentes, entre las cuales la conocida como teoría heterótica permitía una relación estrecha con la física de los modelos de gran unificación. Esa etapa fue conocida como la primera revolución de la teoría de supercuerdas.

Las cinco teorías de supercuerdas estaban definidas perturbativamente, esto es, eran válidas sólo para pequeños valores de una constante fundamental denotada como e. Problemas internos de la teoría hacían imposible la predicción de cantidades físicas específicas que pudieran ser confrontadas con los experimentos. Sin embargo la teoría de supercuerdas proveía un marco conceptual rico que predecía la estructura matemática del modelo estándar, una simetría llamada supersimetría y la teoría cuántica de la gravedad. La supersimetría es una simetría entre partículas que fungen como la materia y las partículas que transportan la interacción. Será buscada principalmente en el experimento LHC del CERN a partir del año 2005, y su descubrimiento es de importancia central en la solución de algunos problemas teóricos presentes en el modelo estándar.

Los últimos cuatro años han sido de enorme actividad en el campo de la teoría de supercuerdas. En 1995, E. Witten presentó amplia evidencia de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución, junto con otra conocida como la supergravedad en 11 dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no-perturbativa conocida como teoría M (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías conocidas como dualidades Y, S y T. Hay también mucha evidencia de que la teoría M no es sólo la suma de las partes, pero no se conoce qué estructura pueda tener.

La idea más aceptada es que posiblemente la teoría M tenga estructura de una mecánica cuántica de unos objetos matemáticos conocidos como matrices. Esa idea fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. Las simetrías de dualidad requieren a su vez de la existencia de nuevos objetos conocidos como D-branas, extendidos en varias dimensiones donde los extremos de las cuerdas pueden terminar. A principios de 1996, A. Strominger y C. Vafa utilizaron los D-branas como estados cuánticos del campo gravitacional en cierto tipo de agujeros negros, logrando reproducir, exactamente y por vez primera, las propiedades termodinámicas de Bekenstein y Hawking.

Esto nos proporciona evidencia clara de que la teoría de cuerdas, o más aún, la teoría M pudiera ser la teoría cuántica del campo gravitacional correcta. La conexión con el modelo estándar está todavía por establecerse. Esos avances recientes se conocen como la segunda revolución de la teoría de supercuerdas.

Lo cierto es que todavía la imagen total dista de ser clara y un principio físico fundamental en la teoría de cuerdas o en la teoría M está todavía ausente. Así, los físicos se preguntan aún: ¿qué es la teoría de cuerdas? En cualquier caso, es una teoría tentativa cuya comprobación experimental es necesaria. Esperemos a ver cómo evoluciona la física en esa dirección.

compean@sna.ias.edu